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手机能接收短信但发不出去短信是有可能发生的，原因可能如下。
1、信号问题：如果手机信号状态不佳，可能会导致短信无法发送，可以尝试移动到信号更好的地方，或者确认SIM卡是否插好。
2、短信设置问题：检查短信设置是否正确，包括短信中心号码的设置，如果设置不正确，也可能导致短信无法发送。
3、短信中心繁忙：在某些情况下，短信中心可能过于繁忙，导致短信无法发送，可以稍后再试。
4、账户问题：检查账户状态是否正常，如果账户余额不足或者处于停机状态，也可能无法发送短信。
5、SIM卡问题：SIM卡故障或者欠费也可能导致短信无法发送，可以尝试将SIM卡插入其他手机测试，或者联系运营商查询SIM卡状态。
6、手机软件问题：手机系统或短信应用出现问题也可能导致短信无法发送，可以尝试重启手机或恢复默认设置来解决。
7、运营商限制：有时运营商可能会限制某些功能的使用，例如短信功能，可以联系运营商了解是否有相关限制或问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机制造商或运营商的客服寻求进一步的帮助，他们可能需要更详细的诊断来确定问题的具体原因并给出解决方案。